ד"ר יהושע גרנט הוא מומחה לחקר השירה העברית ותפילות ישראל בשלהי העת העתיקה, בימי הביניים ובעת החדשה המוקדמת, ובייחוד לחקר הפיוט – שירת הקודש שנתחברה בתקופות אלה בעברית ובארמית. את כלל לימודיו האקדמיים, למן התואר הראשון ועד לדוקטורט, עשה ד"ר גרנט באוניברסיטה העברית, ולאחר מכן השתתף בהשתלמויות בתר-דוקטורליות באוניברסיטת אוקספורד (מטעם קרן 'יד הנדיב') ובתוכנית עמיתי מרטין בובר במדעי הרוח והחברה של האוניברסיטה העברית ומשרד החינוך והמחקר הגרמני.
ספרו המונוגרפי הראשון, אזכְּרה מזמור: מזמורי תהילים בפיוטי יוסף אבן אביתור, זכה בפרס יצחק בן צבי לשנת תשפ"ד. ספרו המונוגרפי השני הוא אז מלפני בראשית: דברים שקדמו לבריאה בראי הפיוט הקדום. מאמרים מפרי עטו נדפסו בכתבי עת ובקבצי מחקרים בעברית, באנגלית ובספרדית. מעבר לשדה האקדמי כשלעצמו, יהושע חש מחויבות לתרום בתחומי מומחיותו גם לבמות שנועדו לציבור הרחב. מבחר מפרסומיו אפשר לראות כאן.
ד"ר גרנט מלמד בחוג קורסים למתחילים ולמתקדמים בתחומי התפילה, הפיוט והשירה לדורותיהם. תלמידות ותלמידים המתעניינים בנושאים אלה מוזמנים מאוד ליצור איתו קשר דרך הדוא"ל.